Depois de tratar da farinha, a mishná volta-se ao azeite das oferendas: nomeia a região de melhor reputação, repete a estrutura de restrição l'chatchilá para os pomares de qualidade inferior e acrescenta duas categorias de azeitonas cujo óleo é efetivamente inválido, mesmo se trazido.
Tekoa é o primeiro (alfa) para o azeite. Abba Shaul diz: segunda a ela, Regev, na margem do Jordão. Todas as terras eram aptas, mas dali é que traziam. — Assim como fez para a farinha, a mishná nomeia a região de melhor reputação para o azeite das oferendas: Tekoa. Abba Shaul acrescenta uma segunda opinião, apontando Regev, na margem oriental do Jordão, como segunda em qualidade. E, como antes, esclarece que essa preferência era de excelência, não de validade — todas as terras de Israel eram aptas para fornecer o azeite.
Não se traz nem do campo adubado, nem do campo irrigado, nem do que se semeou entre eles. E se trouxe, é válido. — Repetindo a estrutura já vista para o grão, a mishná exclui a princípio o azeite de oliveiras cultivadas em pomares adubados, irrigados ou onde se semeou cereal entre as árvores — pois tais condições produzem um azeite de qualidade inferior — mas, se ainda assim foi trazido, a oferenda permanece válida.
Não se traz anfikinon; e se trouxe, é inválido. Não se traz das azeitonas que ficaram de molho na água, nem das em conserva, nem das cozidas; e se trouxe, é inválido. — Ao contrário das categorias anteriores, aqui a mishná estabelece uma invalidação absoluta: o anfikinon — azeite prensado de azeitonas ainda verdes, antes de atingirem seu terço de maturação, de sabor amargo — é inválido mesmo se trazido, assim como o azeite extraído de azeitonas que ficaram de molho na água, foram postas em conserva ou foram cozidas, processos que comprometem irremediavelmente a qualidade do óleo.
Rambam observa que o Targum traduz "e ensinareis" (וְלִמַּדְתֶּם) por "וּתְלַפּוּן" — como quem diz que Tekoa é "instruída" (מְלֻמָּדָה) em produzir azeite, por costumar fazer azeite de boa qualidade; e essa é uma raiz hebraica, pois já se disse desta mesma raiz "que nos ensina mais que os animais da terra", explicando-a a partir do Targum, de modo que o sentido de álef e lamed é um só — assim como o que disse acima, "primeiro para a farinha fina", cujo sentido é que essas terras eram peritas em produzir farinha boa. E o anfikinon é o azeite que os médicos chamam de "azeite da extração", que se espreme das azeitonas verdes, e é amargo em seu sabor.
תְּקוֹעָה. עִיר שֶׁשְּׁמָהּ תְּקוֹעָה, כְּדִכְתִיב (שמואל ב יד) וַיִּשְׁלַח יוֹאָב תְּקוֹעָה:
אַלְפָא לַשָּׁמֶן. הַשֶּׁמֶן שֶׁלָּהּ רִאשׁוֹן וּמֻבְחָר לַשְּׁמָנִים. כְּאָלֶ"ף זוֹ שֶׁהִיא רִאשׁוֹנָה לָאוֹתִיּוֹת:
אַנְפִּיקְנוֹן. שֶׁמֶן הֶעָשׂוּי מִזֵּיתִים שֶׁלֹּא הֵבִיאוּ שְׁלִישׁ בִּשּׁוּלָן, וְהוּא מַר מְאֹד:
שֶׁנִּשְׁרוּ בַמַּיִם. שֶׁהַמַּיִם מְקַלְקְלִים אֶת הַשֶּׁמֶן:
Bartenura explica que Tekoa é uma cidade cujo nome é Tekoa, como está escrito: "e Joav enviou a Tekoa" (Shmuel II 14). "Primeiro para o azeite": seu azeite é o primeiro e o melhor de todos os azeites, como o álef, que é a primeira das letras. "Anfikinon": azeite feito de azeitonas que ainda não atingiram um terço de sua maturação, e é muito amargo. "Que ficaram de molho na água": porque a água estraga o azeite.
Rashi explica que "e não do que se semeou entre eles" refere-se às oliveiras entre as quais se semearam grãos, pois as sementes enfraquecem as árvores. "Anfikinon" é o que não amadureceu bem. "Não se traz das azeitonas [de molho]" refere-se às azeitonas que caíram e ficaram de molho na água por muito tempo, ou que foram postas em conserva, ou cozidas — pois sua gordura não fica bem refinada. Na Guemará, explica que se trata apenas de um líquido resinoso, e não de gordura propriamente dita; menciona sitchatá, que é chamada em outra língua; e cita a baraita em nome de Rabi Yehudá, segundo a qual o anfikinon de que fala a mishná — o azeite de oliva referido — chega a fazer cair o cabelo, por ser extraído de fruto verde e conter ainda força ácida, e possui mau cheiro.