Seder Moed · Massechet Eruvin · Perek Hei · Mishná 3 de 9

Três aldeias em triângulo: quando se unem como uma só cidade

וְכֵן שְׁלֹשָׁה כְפָרִים הַמְּשֻׁלָּשִׁין
Mishná (ed. Torat Emet, domínio público) · tradução original PT-BR

A Mishná · הַמִּשְׁנָה

O caso de três aldeias dispostas em triângulo, a intermediária mais distante das duas externas: se entre as duas aldeias externas há cento e quarenta e um côvados e um terço — o dobro do karpaf, medido pela projeção da aldeia intermediária entre elas — as três se unem como uma só cidade

E, do mesmo modo, três aldeias dispostas em triângulonão um triângulo exato, mas uma aldeia intermediária afastada, de frente para o espaço entre as duas externas. Se entre as duas externas há cento e quarenta e um côvados e um terçode modo que, ao se imaginar a aldeia intermediária colocada entre elas, restariam setenta côvados e fração de cada lado, exatamente o karpaf que une duas cidades. A intermediária faz com que as três se tornem como uma sóe assim se mede o techum de dois mil côvados para fora das três, como se fossem uma única cidade, desde que também a distância entre a aldeia intermediária e cada uma das externas não exceda dois mil côvados.

וְכֵן שְׁלֹשָׁה כְפָרִים הַמְּשֻׁלָּשִׁין, אִם יֵשׁ בֵּין שְׁנַיִם הַחִיצוֹנִים מֵאָה וְאַרְבָּעִים וְאֶחָד וּשְׁלִישׁ, עָשָׂה אֶמְצָעִי אֶת שְׁלָשְׁתָּן לִהְיוֹתָן כְּאֶחָד:

Fonte na Torá · מָקוֹר בַּתּוֹרָה

Bemidbar 35:4-5
וּמִגְרְשֵׁי הֶעָרִים אֲשֶׁר תִּתְּנוּ לַלְוִיִּם מִקִּיר הָעִיר וָחוּצָה אֶלֶף אַמָּה סָבִיב׃ וּמַדֹּתֶם מִחוּץ לָעִיר אֶת פְּאַת קֵדְמָה אַלְפַּיִם בָּאַמָּה וְאֶת פְּאַת נֶגֶב אַלְפַּיִם בָּאַמָּה וְאֶת פְּאַת יָם אַלְפַּיִם בָּאַמָּה וְאֵת פְּאַת צָפוֹן אַלְפַּיִם בָּאַמָּה וְהָעִיר בַּתָּוֶךְ זֶה יִהְיֶה לָהֶם מִגְרְשֵׁי הֶעָרִים׃
E os arrabaldes das cidades que dareis aos levitas: da muralha da cidade para fora, mil côvados ao redor. E medireis fora da cidade, do lado leste dois mil côvados, do lado sul dois mil côvados, do lado oeste dois mil côvados e do lado norte dois mil côvados, estando a cidade no meio; isto lhes será os arrabaldes das cidades.

O mesmo princípio do karpaf, aplicado a três pontos. Esta mishná estende o raciocínio da anterior: se duas cidades se unem quando cada uma tem setenta côvados e fração de folga entre si, o mesmo vale quando há uma terceira aldeia no meio, desde que a distância entre as duas externas comporte, virtualmente, esse mesmo karpaf duplicado de cada lado da intermediária. A Torá, ao descrever o arrabalde como uma medida fixa que se soma à cidade antes de começar a medição do techum, fornece a régua com que os Sábios calculam até que ponto duas ou mais localidades próximas deixam de ser tratadas como separadas e passam a ser tratadas como uma só, para efeito de até onde se pode caminhar em Shabat.

Halachot · הֲלָכוֹת

O Rambam fixa a medida exata e a condição adicional: além da distância de cento e quarenta e um côvados e um terço entre as externas, é preciso que a distância entre a aldeia intermediária e cada uma delas não passe de dois mil côvados.

Rambam · Mishné Torá, Hilchot Shabat 28:5
הָיוּ שְׁלֹשָׁה כְּפָרִים מְשֻׁלָּשִׁין, אִם יֵשׁ בֵּין הָאֶמְצָעִי וּבֵין כָּל אֶחָד וְאֶחָד מִן הַחִיצוֹנִים אַלְפַּיִם אַמָּה אוֹ פָּחוֹת מִכָּאן, וּבֵין הַשְּׁנַיִם הַחִיצוֹנִים מָאתַיִם שָׁלֹשׁ וּשְׁמוֹנִים פָּחוֹת שְׁלִישׁ, כְּדֵי שֶׁיִּהְיֶה בֵּין כָּל אֶחָד מֵהֶן וּבֵין הָאֶמְצָעִי כְּשֶׁתִּרְאֶה אוֹתוֹ כְּאִלּוּ הוּא בֵּינֵיהֶן מֵאָה וְאַרְבָּעִים וְאֶחָד אַמָּה וּשְׁלִישׁ, הֲרֵי שְׁלָשְׁתָּן כִּמְדִינָה אַחַת, וּמוֹדְדִין אַלְפַּיִם אַמָּה לְכָל רוּחַ מִחוּץ לִשְׁלָשְׁתָּן:

Havia três aldeias em triângulo: se entre a intermediária e cada uma das externas há dois mil côvados ou menos, e entre as duas externas há duzentos e oitenta e três côvados menos um terço — de modo que, imaginando-se a intermediária colocada entre elas, haveria entre cada uma delas e o meio cento e quarenta e um côvados e um terço —, as três se tornam como uma única cidade, e medem-se dois mil côvados em cada direção para fora das três.

Perush — os Mefarshim · הַמְּפָרְשִׁים

Os comentadores explicam a geometria do triângulo: por que a soma dá cento e quarenta e um côvados e um terço, e a condição de que a distância às externas não ultrapasse dois mil côvados.

Rambam · פֵּרוּשׁ הַמִּשְׁנָה
Comentário à Mishná, Eruvin 5:3
וְכֵן שְׁלֹשָׁה כְפָרִים הַמְּשֻׁלָּשִׁין כו': כְּשֶׁהֵן הַשִּׁירַיִם שְׁנֵי שְׁלִישִׁים, הוּא מְבֹאָר שֶׁיִּהְיֶה שִׁעוּר שְׁתֵּי קַרְפִּיפוֹת מֵאָה וְאֶחָד וְאַרְבָּעִים וּשְׁלִישׁ. וְהַכַּוָּנָה, כִּי כְּשֶׁיֵּשׁ בֵּין שְׁנַיִם הַחִיצוֹנִים מִן הַמֶּרְחָק שִׁעוּר, כְּשֶׁנִּדְמֶה הָאֶמְצָעִי שֶׁהוּא בֵּינֵיהֶם, יִהְיֶה הַנִּשְׁאָר בֵּינוֹ וּבֵין כָּל אֶחָד מֵהֶם שְׁתֵּי קַרְפִּיפוֹת מִכָּל צַד. וּבִתְנַאי שֵׁנִי, שֶׁיִּהְיֶה הָאֶמְצָעִי בֵּינוֹ וּבֵין כָּל אֶחָד מִשְּׁנַיִם הַחִיצוֹנִים אַלְפַּיִם אַמָּה אוֹ פָּחוֹת, וְאָז יָשׁוּבוּ הַשְּׁלֹשָׁה כְּמוֹ מְדִינָה אַחַת, וְתִהְיֶה הַמְּדִידָה חוּצָה לָהֶם:

"E, do mesmo modo, três aldeias em triângulo etc." — sendo a fração dois terços, é evidente que a medida de dois karpafim é de cento e quarenta e um côvados e um terço.

E a intenção é que, quando há entre as duas externas uma distância tal que, imaginando-se a aldeia intermediária colocada entre elas, restaria de cada lado a medida de dois karpafim; e com a segunda condição, de que a aldeia intermediária esteja, em relação a cada uma das duas externas, a dois mil côvados ou menos — então as três voltam a ser como uma única cidade, e a medida se faz para fora delas.

Bartenura · בַּרְטְנוּרָא
Comentário à Mishná, Eruvin 5:3
וְכֵן שְׁלֹשָׁה כְפָרִים הַמְּשֻׁלָּשִׁים. לֹא מְשֻׁלָּשִׁים מַמָּשׁ, אֶלָּא שְׁלִישִׁי עוֹמֵד מֵרָחוֹק כְּנֶגֶד בֵּין הַחִיצוֹנִים. וְכָל שֶׁאִלּוּ מַכְנִיס אֶמְצָעִי לְבֵינֵיהֶן וְאֵין בֵּין זֶה לָזֶה אֶלָּא קמ"א אַמָּה וּשְׁלִישׁ, שֶׁהֵן שִׁבְעִים אַמָּה וּשְׁנֵי שְׁלִישִׁים לָזוֹ וְשִׁבְעִים אַמָּה וּשְׁנֵי שְׁלִישִׁים לָזוֹ, וְכֵן לְצַד הָעִיר הַחִיצוֹנָה הָאַחֶרֶת אֵין בֵּין הָאֶמְצָעִית לְבֵינָהּ אֶלָּא מֵאָה וְאַרְבָּעִים וְאֶחָד אַמָּה וּשְׁלִישׁ, הֲרֵי שְׁלָשְׁתָּן נֶחְשָׁבוֹת כְּאַחַת, וְהַיּוֹצֵא מֵאַחַת מֵהֶן לֵילֵךְ דֶּרֶךְ חַבְרוֹתֶיהָ מוֹנֶה מֵחוֹמַת חֲבֵרְתָהּ הַחִיצוֹנָה. וְכַמָּה יְהֵא בֵּין הָאֶמְצָעִית לַחִיצוֹנִית, אַלְפַּיִם אַמָּה, דְּהוֹאִיל וִיכוֹלָה לָבֹא אֶמְצָעִית לַחִיצוֹנָה וְחִיצוֹנָה לָאֶמְצָעִית בְּלֹא עֵרוּב, אָמְרִינַן רוֹאִין כְּאִלּוּ אֶמְצָעִית נְתוּנָה בֵּינֵיהֶן. אֲבָל אִם רְחוֹקָה יוֹתֵר מֵאַלְפַּיִם, לֹא אָמְרִינַן רוֹאִין:

"E, do mesmo modo, três aldeias em triângulo" — não em triângulo exato, mas a terceira fica de longe, de frente para o espaço entre as duas externas. E sempre que, ao trazer-se imaginariamente a intermediária para entre elas, não houver entre uma e outra senão cento e quarenta e um côvados e um terço — que são setenta côvados e dois terços para esta e setenta côvados e dois terços para aquela —, e da mesma forma, do lado da outra aldeia externa, não há entre a intermediária e ela senão cento e quarenta e um côvados e um terço, então as três se contam como uma só; e quem sai de uma delas para ir por meio das outras conta a partir da muralha externa da última.

E quanto deve haver entre a intermediária e a externa? Dois mil côvados. Pois, já que a intermediária pode ir até a externa e a externa até a intermediária sem erúv, dizemos: considera-se como se a intermediária estivesse colocada entre elas. Mas se está mais distante que dois mil côvados, não dizemos "considera-se".

Rashi · רַשִׁ״י
Comentário à Guemará, Eruvin 57a
מתני' נותנין קרפף לעיר - כשבא למדוד התחומין, אין מודדין מן החומה אלא מרחיק ע' אמה ושיריים כחצר המשכן, ומתחיל למדוד:

"Mishná: dá-se um karpaf à cidade" — quando se vem medir os techumin, não se mede a partir da muralha, mas se afasta setenta côvados e fração, como o pátio do Mishcán, e só então se começa a medir — o mesmo princípio de folga que rege tanto o caso de duas cidades quanto o das três aldeias em triângulo desta mishná.