O daf começa no meio da conta de Abaye, que no fim de Eruvin 56b passou a uma cidade de mil por mil amot: tirados quatro quadrados dos techumin e quatro dos cantos, o migrash das cidades dos levitas dá oito de vinte e quatro, um terço; e a guemará responde de novo que se fala de uma cidade redonda, e que o quadrado excede o círculo em um quarto: restam seis, que são um quarto de vinte e quatro. Ravina e Rav Ashi explicam de outro modo o “um quarto” da baraita, numa cidade quadrada: um quarto dos techumin, ou um quarto dos cantos. Ravina objeta que o versículo diz “ao redor”, e a resposta é que “ao redor” se diz também do sangue do holocausto, que se dá nos cantos do altar. Dois sábios de Machoza questionam Rav Ashi: Rav Chavivi, sobre a saliência dos cantos da cidade quadrada, que comeria o migrash; Rav Chanilai, sobre as oitocentas amot que os techumin ganham em cada canto, se o quadrado excede o círculo em apenas um quarto. A resposta distingue entre o círculo inscrito no quadrado e o ganho da diagonal, que é de dois quintos. Começa então uma nova mishná, já citada em Eruvin 55b: Rabi Meir dá um karpef a toda cidade, e os sábios só o dão entre duas cidades; e três aldeias em triângulo se tornam uma só. Na guemará, Rava tira o karpef do versículo “desde o muro da cidade para fora”, e Rav Huna e Chiya bar Rav discutem se se dá um karpef a cada cidade ou um só para as duas. O daf termina no meio da resposta de Chiya bar Rav.
Tira quatro dos techumin (limites de Shabat) e quatro dos cantos: quanto é? Oito quadrados de mil por mil.
Continua a conta de Abaye do fim de Eruvin 56b (bloco 2004), numa cidade de mil por mil amot: os techumin defronte dos quatro lados são oito quadrados de mil por mil, e os quatro cantos, tábuas de duas mil por duas mil, são dezesseis; ao todo, vinte e quatro. O migrash, a faixa de mil amot ao redor da cidade, ocupa defronte de cada lado um quadrado de mil por mil, quatro ao todo, e em cada canto outro quadrado de mil por mil, mais quatro: oito. O comentário do Rashi sobre “דַּל” (“tira”) vem no Sefaria ligado ao segmento seguinte, e por isso aparece no bloco 2006.
Mas são um terço (oito de vinte e quatro)! Acaso pensas que a baraita fala a respeito de um quadrado? A respeito de um círculo é que fala. Quanto o quadrado excede o círculo? Em um quarto. Tira um quarto: restam-lhe seis para o migrash. E seis de vinte e quatro é um quarto.
“Tira” — para a necessidade do migrash (a faixa aberta ao redor da cidade), quatro dos techumin; pois são mil para cada lado, adiante da cidade, e ao longo da cidade são mil, que é como a medida da cidade: eis mil por mil de migrash para cada lado. E assim para os cantos, quatro: eis oito.
“Quanto o quadrado excede etc.” — porque calculaste com uma cidade quadrada, foste forçado a dar os seus migrashim em quadrado ao redor dela; por isso subiram a oito mil (oito quadrados de mil por mil). Considera a cidade redonda e os seus migrashim redondos, e eis que são três mil por três mil, redondos; e, se fossem quadrados, seriam nove quadrados: oito para o migrash, e o nono é para a cidade. Agora, que tudo é redondo, diminuiu um quarto da cidade e um quarto do migrash.
“E restam-lhes seis de migrash, e seis de vinte e quatro” — dos que são dados aos levitas, além da cidade, é um quarto. Pois, embora o assentamento da cidade seja redondo e os seus migrashim redondos, de todo modo, quanto à parte dos levitas e quanto aos techumin de Shabat, acrescentamos-lhes um quadrado e damos-lhe techumin de mil de largura, segundo a medida da cidade, para cada lado, e o comprimento de duas mil; e os seus cantos, para preencher as suas falhas, de duas mil por duas mil. Eis o total: cinco mil por cinco mil, quadrados: duas mil de techum para cá e duas mil para lá, e a cidade, mil, no meio; de modo que lhes ficam techumin, oito, e cantos, dezesseis. Acha-se que o migrash é um quarto dos techumin e dos cantos.
A objeção é a mesma de Eruvin 56b (bloco 2001), agora na cidade de Abaye: oito de vinte e quatro é um terço, e não um quarto. A resposta também é a mesma (Eruvin 56b, blocos 2002–2003): fala-se de uma cidade redonda, e o quadrado excede o círculo em um quarto, isto é, o círculo inscrito ocupa três quartos do quadrado. Segundo o Rashi, a cidade redonda de mil amot de diâmetro, com o migrash de mil ao redor, forma um círculo de três mil de diâmetro; se fosse quadrado, teria nove quadrados de mil por mil, oito de migrash e um de cidade; redondo, perde um quarto de cada parte, e o migrash fica com seis. Os “oito mil” do Rashi são esses oito quadrados de mil por mil. O terreno dos levitas continua quadrado, cinco mil por cinco mil, isto é, vinte e cinco quadrados, dos quais, tirada a cidade, ficam vinte e quatro: oito dos techumin e dezesseis dos cantos; e seis de vinte e quatro é exatamente um quarto. A tradução de referência tira o quarto diretamente dos oito do migrash e chega também a seis. O lema do terceiro comentário diz “ופשו להו”, onde a guemará diz “פָּשׁוּ לַהּ”, e “מכ״ד”, em números, onde a guemará diz “מֵעֶשְׂרִים וְאַרְבַּע”; o do segundo diz “יתר כו׳”, abreviando.
Ravina disse: Que é o “um quarto” da baraita? Um quarto dos techumin.
“Ravina disse” — na verdade, como no início, numa cidade quadrada e de duas mil por duas mil, de modo que há techumin, dezesseis, e cantos, dezesseis, e o migrash deles, doze. E que é o “um quarto” que a baraita ensina? É dos techumin que fala: acha-se que o migrash dos techumin é um quarto dos techumin e dos cantos; pois o migrash dos techumin é oito, como dissemos no início, e isso é um quarto de trinta e dois.
Ravina volta à cidade quadrada de duas mil por duas mil amot da conta de bar Adda (Eruvin 56b, bloco 1999): os techumin são dezesseis quadrados de mil por mil, os cantos, outros dezesseis, e o migrash, doze, oito defronte dos lados e quatro nos cantos. Segundo o Rashi, o “um quarto” da baraita, para Ravina, conta só o migrash defronte dos techumin, oito, que é um quarto de trinta e dois. A tradução de referência explica que, para Ravina, não há migrash nos cantos; o Rashi diz apenas que a baraita conta o migrash dos techumin.
Rav Ashi disse: Que é o “um quarto” da baraita? Um quarto dos cantos.
“Rav Ashi” — também, como Ravina, a situa numa cidade quadrada de duas mil por duas mil; e que é o “acha-se que o migrash é um quarto” que a baraita ensina? Assim diz: o migrash dos cantos é um quarto dos cantos; pois, dos dezesseis dos cantos, um quarto é o migrash.
Segundo a primeira explicação do Rashi, Rav Ashi também fala da cidade quadrada de duas mil por duas mil, e lê o “um quarto” da baraita nos cantos: em cada canto há uma tábua de duas mil por duas mil, quatro quadrados de mil por mil, e o migrash ocupa um deles; ao todo, quatro de dezesseis. A outra versão do Rashi, no bloco seguinte, entende que, para Rav Ashi, só os cantos têm migrash; é a leitura da tradução de referência.
Ravina disse a Rav Ashi: Mas está escrito “ao redor” (Bamidbar 35:4)!
“Mas está escrito ‘ao redor’” — no versículo, acerca do migrash; e o tanna (o sábio da baraita) tomou a linguagem conforme o correr do versículo, e ensinou. Outra versão: Rav Ashi sustenta que não se dá migrash senão aos cantos da cidade, mil por mil; por isso, sempre, seja a cidade grande, seja a cidade pequena, o seu migrash é um quarto, pois sempre os cantos são dezesseis e o migrash, quatro.
O versículo é Bamidbar 35:4 (conferido): “desde o muro da cidade para fora, mil amot ao redor”, já citado por Rava em Eruvin 56b (bloco 1998). Na primeira explicação, o Rashi apenas lembra que o “ao redor” está no versículo do migrash e que o tanna da baraita seguiu a linguagem do versículo; o ponto da objeção de Ravina é que “ao redor” indica migrash por todos os lados. Na outra versão, Rav Ashi dá migrash só aos cantos, um quadrado de mil por mil em cada um: como os cantos têm sempre dezesseis quadrados, qualquer que seja o tamanho da cidade, o migrash é sempre um quarto. Na edição do Sefaria, uma palavra dessa segunda versão (“דלעולם”) está entre colchetes, como acréscimo dos editores.
Que é “ao redor”? O ao redor dos cantos. Pois, se não disseres assim, acerca do holocausto, do qual está escrito: “E aspergirão o sangue sobre o altar ao redor” (Vayikra 1:5), também aí será ao redor de fato, por todos os lados?! Antes, que é “ao redor”? O ao redor dos cantos do altar. Também aqui, que é “ao redor”? O ao redor dos cantos da cidade.
O texto não nomeia quem responde; a tradução de referência atribui a resposta a Rav Ashi. O versículo citado corresponde a Vayikra 1:5 (conferido), “וְזָרְקוּ אֶת הַדָּם עַל הַמִּזְבֵּחַ סָבִיב”; as palavras “בְּנֵי אַהֲרֹן” (“os filhos de Aharon”), que o texto do Sefaria traz entre parênteses, como emenda, estão em Vayikra 1:11 (conferido), “וְזָרְקוּ בְּנֵי אַהֲרֹן הַכֹּהֲנִים אֶת דָּמוֹ עַל הַמִּזְבֵּחַ סָבִיב”, e por isso não as traduzimos. O sangue do holocausto não se lança ao redor de todo o altar, mas em dois cantos opostos, de modo que atinja os quatro lados: “o seu sangue requer duas aplicações, que são quatro” (Mishná Zevachim 5:4; conferido). Assim também o migrash “ao redor” da cidade pode estar só nos cantos.
Rav Chavivi de Machoza disse a Rav Ashi: Mas há o murshá (a saliência) dos cantos da cidade!
“Mas há a saliência dos cantos” — quanto ao que dissemos acima, “quanto o quadrado excede” etc., que medimos o migrash em círculo, era difícil para Rav Chaviva: já que foi ensinado numa baraita “quadra a cidade”, eis que ela é quadrada; e, quando se dá o migrash em círculo, mil ao redor dela, acham-se os cantos da cidade comendo dentro do migrash, e não há defronte dos cantos mil de migrash.
A pergunta, segundo o Rashi, volta à resposta de que se fala de uma cidade redonda, com o migrash medido em círculo (bloco 2006): se a cidade é quadrada, como ensina a baraita de quem quadra a cidade (Eruvin 56b, bloco 1993), os seus cantos avançam sobre o círculo do migrash, e defronte deles não restam mil amot. O Rashi escreve “רב חביבא” (“Rav Chaviva”), onde a guemará diz “רַב חֲבִיבִי”; e o lema diz “דקרנות”, onde a guemará diz “דְקַרְנָתָא”. A tradução de referência entende a pergunta do mesmo modo.
Trata-se de uma cidade redonda. Mas eis que a quadraram! Digamos que dizemos: Vemo-la como uma cidade que está quadrada; quadrá-la de fato, acaso a quadramos?!
“Numa cidade redonda” — isto é, que não tem saliência dos cantos.
“Digamos que dizemos: vê-a como quem está quadrada” — quanto a acrescentar-lhe techumin, seja para o andar do Shabat, seja quanto à doação aos levitas; mas quadrá-la de fato, não a quadramos: acaso acrescentamos casas no acréscimo do quadrado, que diminuiriam a beleza do migrash?
O texto não nomeia quem responde e quem objeta; a tradução de referência atribui a resposta a Rav Ashi e a objeção a Rav Chavivi. Segundo o Rashi, a cidade redonda não tem saliência nos cantos; e, embora se considere quadrada para medir os techumin de Shabat e a parte dos levitas, não se constroem casas nos cantos acrescentados, e o espaço entre o círculo e o quadrado continua aberto, como parte do migrash. O lema do segundo comentário diz “חזייה” (“vê-a”), onde a guemará diz “חֲזֵינַן” (“vemo-la”).
Rav Chanilai de Machoza disse a Rav Ashi: Ora, quanto o quadrado excede o círculo? Em um quarto. Estas oitocentas da baraita?! Deviam ser seiscentas e sessenta e sete menos um terço!
“Estas oitocentas” — em espanto; o que a baraita ensinou acima: “acha-se que os techumin ganham”, pelo que pusemos uma tábua em diagonal, oitocentas amot (côvados). Mas o excesso da diagonal não é senão por causa do quadrado, pois uma coisa redonda não tem diagonal, e o quadrado tem diagonal. E quanto o quadrado excede o círculo? Em um quarto; e o quarto, trouxeram-no sobre ele de fora, e é a terça parte medida de dentro.
“E estas são seiscentas e sessenta e sete menos um terço de amá” — isto é, um terço de duas mil amot.
Segundo o Rashi, as oitocentas são as que, segundo a baraita, os techumin ganham em cada canto com a tábua posta em diagonal (Eruvin 56b, bloco 1995): a diagonal da tábua de duas mil por duas mil tem duas mil e oitocentas. Rav Chanilai objeta: se o ganho da diagonal só vem de ter quadrado o círculo, e o quadrado excede o círculo em um quarto, esse quarto, medido de fora, é um terço da medida de dentro; e um terço de duas mil é seiscentos e sessenta e seis e dois terços, isto é, seiscentas e sessenta e sete menos um terço, e não oitocentas. A tradução de referência entende que se trata da área que a cidade redonda ganha ao ser quadrada; seguimos o Rashi. O lema do primeiro comentário diz “שמונה מאות”, em hebraico, onde a guemará diz, em aramaico, “תַּמְנֵי מְאָה”; o do segundo acrescenta “דאמתא” (“de amá”).
Disse-lhe: Estas palavras valem num círculo feito de dentro de um quadrado; mas na diagonal precisamos de mais. Pois disse o mestre: Toda amá no quadrado é uma amá e dois quintos na diagonal.
“Estas palavras” — que o quadrado o excede em um quarto, e não mais; estas palavras valem num círculo que sai de dentro de um quadrado. Quando dizemos “um quarto”, estas palavras valem em geral, onde quer que se trate de um círculo feito de dentro do quadrado, que este quadrado excede o círculo, quando tratamos da medida de todo o espaço: quanto ganhou todo o espaço com este acréscimo, seja no seu perímetro, seja no seu espaço, não ganhou senão um quarto. Pois uma cidade redonda de duas mil, o seu perímetro é de seis mil, como aprendemos no primeiro capítulo (folha 14a), de “e uma linha de trinta amot o circundava” etc.; e uma cidade quadrada, o seu perímetro é de oito mil; e assim para a medida do seu espaço. Se vieres repartir o acréscimo proporcionalmente por toda a cidade, a medida não cresceu, sobre o que era no início, senão um quarto; pois assim é estabelecido para os sábios, que o quadrado excede o círculo em um quarto.
“Mas na diagonal” — isto é, mas aqui, onde tratamos de saber quanto se acrescentou ao andar da diagonal por causa deste quadrado que acrescentamos, há mais que um quarto; pois todo este quadrado que acrescentaste, deram-no aos seus cantos, e o meio da cidade nada ganhou com ele, pois no início eram duas mil e agora são duas mil. E este ganho, a maior parte é só dos cantos, e a menor parte, do que está junto a eles, daqui e dali, conforme a diagonal excede o quadrado.
O texto não nomeia quem responde; pelo contexto e pela tradução de referência, é Rav Ashi. Segundo o Rashi, “o quadrado excede o círculo em um quarto” vale para a medida de todo o espaço, seja o perímetro, seja a área: o círculo de duas mil amot de diâmetro tem seis mil de perímetro, pela regra de que a circunferência é três vezes o diâmetro, tirada em Eruvin 14a (bloco 442) do mar de bronze de Shlomo, “e uma linha de trinta amot o circundava” (Melachim I 7:23; conferido); o quadrado de duas mil de lado tem oito mil; a diferença, duas mil, é um quarto de oito mil e um terço de seis mil. Mas o ganho na direção da diagonal se concentra nos cantos, enquanto o meio de cada lado continua a duas mil; por isso é maior: pela regra “toda amá no quadrado é uma amá e dois quintos na diagonal”, já citada pelo Rashi em Eruvin 56b (bloco 1994), a diagonal de duas mil tem duas mil e oitocentas, e o ganho é de oitocentas. Com o valor exato, a diagonal seria cerca de 2.828. A tradução de referência fala do espaço diagonal acrescentado nos cantos; o sentido é próximo.
MISHNÁ. Dá-se um karpef (cercado) à cidade antes de medir o techum: palavras de Rabi Meir. E os sábios dizem: Não falaram de karpef senão entre duas cidades vizinhas: se há para esta cidade setenta amot e um resto, e para aquela setenta amot e um resto, o karpef faz as duas cidades serem uma só.
MISHNÁ. “Dá-se um karpef à cidade” — quando o agrimensor vem medir os techumin, não mede a partir da muralha, mas se afasta setenta amot e um resto, como o pátio do Mishkan (Tabernáculo), e então começa a medir.
Encerrada a guemará sobre a Mishná Eruvin 5:1, de como se ampliam as cidades, que começou em Eruvin 52b, inicia-se aqui uma nova mishná do Perek Heh (Keitzad Meabrin), que corresponde à Mishná Eruvin 5:2 na numeração das edições avulsas da Mishná (conferido); o bloco 2016 corresponde à Mishná Eruvin 5:3 (conferido). A primeira parte já foi citada em Eruvin 55b (bloco 1959), e mantemos a tradução de lá. O karpef é a área de setenta amot e dois terços, o “resto” de que fala a mishná: segundo o Rashi, é a medida do pátio do Mishkan, de cem amot por cinquenta (Shemot 27:18; conferido), cinco mil amot quadradas, que formam um quadrado de pouco mais de setenta amot de lado. Para Rabi Meir, o agrimensor deixa esse espaço junto à muralha de toda cidade e só então mede as duas mil amot do techum; para os sábios, o karpef só serve para juntar duas cidades vizinhas. Na edição avulsa lê-se “עֲיָרוֹת”, “וְשִׁירַיִם”, “וְלָזוֹ” e “עוֹשֶׂה קַרְפֵּף לִשְׁתֵּיהֶן לִהְיוֹתָן כְּאֶחָת” (“faz-se um karpef para as duas, para que sejam como uma só”), onde o Talmud diz “עֲיָירוֹת”, “וְשִׁירַיִים”, “וּלָזוֹ” e “עוֹשֶׂה קַרְפֵּף אֶת שְׁתֵּיהֶן לִהְיוֹת אֶחָד”; a própria guemará, no bloco 2021, cita “עוֹשֶׂה קַרְפֵּף לִשְׁתֵּיהֶן לִהְיוֹת אֶחָד”.
E assim, três aldeias dispostas em triângulo: se há entre as duas aldeias exteriores cento e quarenta e uma amot e um terço, a aldeia do meio faz as três serem uma só.
“Cento e quarenta e uma e um terço de amá” — isto é, a medida de dois karpefim.
“Para ser uma” — e quem sai para ir pelo caminho da sua cidade companheira, para fora dela, mede a partir da muralha da sua companheira em diante.
“E assim, três aldeias dispostas em triângulo” — isso se explica na guemará.
Continuação da Mishná Eruvin 5:3 (conferida). Segundo o Rashi, cento e quarenta e uma amot e um terço são dois karpefim de setenta amot e dois terços; a disposição das três aldeias se explica na guemará, em Eruvin 57b. O segundo comentário do Rashi, “para ser uma”, no feminino, refere-se às duas cidades que o karpef junta, mas vem ligado a este segmento no Sefaria: as cidades juntas contam como uma só, e quem sai de uma delas pelo lado da outra mede as duas mil amot do techum a partir da muralha da outra. Na edição avulsa lê-se “כְפָרִים”, “הַמְּשֻׁלָּשִׁין”, “הַחִיצוֹנִים”, “וְאֶחָד” e “לִהְיוֹתָן כְּאֶחָד”, onde o Talmud diz “כְּפָרִים”, “הַמְשׁוּלָּשִׁין”, “חִיצוֹנִים”, “וְאַחַת” e “לִהְיוֹת אֶחָד”; o lema do Rashi “להיות אחת” não coincide com nenhuma das duas grafias.
GUEMARÁ. De onde se tiram estas coisas? Disse Rava: Pois diz o versículo: “Desde o muro da cidade para fora” (Bamidbar 35:4). Disse a Torá: Dá algo fora, e depois mede as duas mil amot.
GUEMARÁ. “Dá fora” — isto é, um karpef.
Rava lê em Bamidbar 35:4 (conferido), “desde o muro da cidade para fora”, que se deixa um espaço fora da cidade antes de medir; a medição das duas mil amot está no versículo seguinte, “e medireis fora da cidade” (Bamidbar 35:5; conferido). Segundo o Rashi, o que se dá fora é o karpef. É o apoio de Rabi Meir, que dá um karpef a toda cidade.
“E os sábios dizem: Não falaram” etc. Foi dito sobre isso: Rav Huna disse: Dá-se um karpef a esta cidade e um karpef àquela. Chiya bar Rav disse: Um só karpef para as duas juntas.
A mesma disputa foi citada em Eruvin 55b (bloco 1960), e mantemos a tradução de lá; ali se lê “קַרְפֵּף לָזוֹ וְקַרְפֵּף לָזוֹ” e “אֵין נוֹתְנִין אֶלָּא קַרְפֵּף אֶחָד לִשְׁנֵיהֶם”, e aqui “נוֹתְנִין קַרְפֵּף לָזוֹ וְקַרְפֵּף לָזוֹ” e “קַרְפֵּף אֶחָד לִשְׁתֵּיהֶן”, com o mesmo sentido. Para Rav Huna, cada cidade recebe um karpef, e as duas se juntam se entre elas há até cento e quarenta e uma amot e um terço; para Chiya bar Rav, as duas recebem juntas um só karpef, de setenta amot e dois terços. A palavra “אֶחָד” (“um só”) está entre colchetes no texto do Sefaria, como acréscimo dos editores. Não há comentário do Rashi nos segmentos deste bloco até o fim do daf no Sefaria.
Aprendemos na mishná: “E os sábios dizem: Não falaram de karpef senão entre duas cidades” — é refutação de Rav Huna!
A objeção se apoia na linguagem da mishná: “karpef”, no singular, “entre duas cidades”, como um só espaço entre elas, conforme Chiya bar Rav.
Rav Huna te diria: Que é “karpef”? A torat karpef (a lei do karpef); e, na verdade, dá-se um karpef a esta e um karpef àquela.
Rav Huna responde que a mishná não fala de um karpef em número, mas da lei do karpef, isto é, de que entre duas cidades se aplica a medida do karpef; e cada cidade recebe o seu.
Assim também é razoável explicar, já que a mishná ensina na parte final: “Se há para esta cidade setenta amot e um resto, e para aquela setenta amot e um resto, faz-se um karpef para as duas, para serem uma só”. Conclui-se disso que cada uma recebe o seu.
A parte final da mishná dá setenta amot e um resto a cada cidade, o que apoia Rav Huna; “conclui-se disso” fecha a prova. Aqui a guemará cita “עוֹשֶׂה קַרְפֵּף לִשְׁתֵּיהֶן לִהְיוֹת אֶחָד”, onde a mishná, no bloco 2015, diz “עוֹשֶׂה קַרְפֵּף אֶת שְׁתֵּיהֶן לִהְיוֹת אֶחָד”; na edição avulsa lê-se “לִשְׁתֵּיהֶן לִהְיוֹתָן כְּאֶחָת”.
Digamos que isto seja refutação de Chiya bar Rav! Chiya bar Rav te diria:
A resposta de Chiya bar Rav continua em Eruvin 57b.