A quarta mishná refina o critério do direito sacerdotal ao couro com uma distinção temporal precisa: desqualificação antes do esfolamento invalida o couro; depois do esfolamento, o couro permanece porção dos sacerdotes. A mishná ilustra a regra com o testemunho de Rabi Chanina, o vice-sumo sacerdote, e a disputa entre Rabi Akiva e os Sábios sobre como interpretá-lo no caso do primogênito.
Todas as oferendas em que sobreveio desqualificação antes de seu esfolamento — seus couros não pertencem aos sacerdotes. Depois de seu esfolamento, seus couros pertencem aos sacerdotes. — A mishná refina a regra do capítulo introduzindo um critério temporal preciso: o que importa não é apenas se a oferenda era válida em algum momento, mas exatamente quando sobreveio a desqualificação, em relação ao ato de esfolar o animal. Se a desqualificação ocorreu antes do esfolamento — ainda com a pele sobre a carcaça —, o couro perde seu estatuto de porção sacerdotal e é queimado junto com a carne desqualificada. Se, ao contrário, a desqualificação só sobreveio depois de a pele já ter sido removida, o couro, já separado da carne no momento em que era válido, permanece como porção dos sacerdotes.
Disse Rabi Chanina, o vice-sumo sacerdote: em todos os meus dias, nunca vi um couro sair para a casa da queima. Disse Rabi Akiva: de suas palavras aprendemos que aquele que esfola o primogênito e este é encontrado tereifá, os sacerdotes podem beneficiar-se de seu couro. E os Sábios dizem: "não vimos" não é prova; antes, sai para a casa da queima. — A mishná traz um testemunho e sua interpretação controversa. Rabi Chanina afirma nunca ter presenciado, em toda sua longa experiência sacerdotal, um couro sendo levado para ser queimado — o que sugeriria que, na prática, a desqualificação raramente ocorre antes do esfolamento. Rabi Akiva extrai desse testemunho uma regra concreta e mais ousada: no caso do bezerro primogênito esfolado que só depois se revela tereifá (com uma lesão que o teria levado à morte de qualquer modo), os sacerdotes podem beneficiar-se do couro, tratando a desqualificação, descoberta apenas depois do esfolamento, como se tivesse ocorrido depois dele. Os Sábios discordam da inferência: o silêncio de Rabi Chanina — "não vimos" — não prova que o caso nunca ocorreu nem estabelece uma regra; e por isso, nesse caso, o couro deve sair para a casa da queima, seguindo a regra padrão de que a desqualificação anterior ao esfolamento invalida o couro.
Rambam localiza com precisão o campo de aplicação de cada opinião. A posição de Rabi Akiva refere-se especificamente ao primogênito portador de defeito, que um perito já havia autorizado a ser abatido — mesmo fora do Templo, em qualquer ponto da Terra de Israel, como se explicará no tratado Bechorot — e que só depois do abate se descobre ser tereifá; nesse caso, o couro pode ser aproveitado pelos sacerdotes, e a lei segue Rabi Akiva. Já a posição dos Sábios refere-se ao primogênito sem defeito, abatido no átrio do Templo para ser oferecido regularmente, que só depois se descobre tereifá; nesse caso, segundo os Sábios, a carne deve ser enterrada e o couro, queimado — e a lei segue os Sábios.
Bartenura explica que Rabi Chanina refere-se ao caso do animal encontrado tereifá somente depois de esfolado: mesmo que essa desqualificação já existisse antes do esfolamento — a lesão interna já estava lá —, como ela só ficou perceptível depois, é tratada como se tivesse ocorrido depois do esfolamento, e o couro permanece válido. Explica a leitura de Rabi Akiva: ele ensina que mesmo o primogênito portador de defeito abatido fora do Templo por indicação de um perito — que a Torá só autoriza para consumo, não para o couro se o animal morre naturalmente — nesse caso, se a tereifá só foi percebida depois do esfolamento, tanto o abate quanto o esfolamento são válidos, como se o sangue tivesse sido aspergido no Templo, e os sacerdotes podem beneficiar-se do couro sem que seja necessário queimá-lo. Sobre os Sábios, esclarece que sua objeção é lógica: talvez simplesmente nunca tenha ocorrido, no tempo de Rabi Chanina, um caso desses; e mesmo que tivesse ocorrido e o couro fosse queimado, ele poderia não ter presenciado. Por isso, segundo os Sábios, o couro sai para a casa da queima, já que a desqualificação, em essência, precedeu o esfolamento. Bartenura fixa a lei: segue-se Rabi Akiva no caso do primogênito portador de defeito já autorizado por um perito; mas se não foi autorizado por um perito, não. E segue-se os Sábios no caso do primogênito sem defeito, cuja carne é enterrada e cujo couro é queimado.
Rashi esclarece que a expressão "seus couros não pertencem aos sacerdotes" significa que são queimados junto com a própria carne desqualificada — não separadamente. Precisa que o caso de Rabi Chanina, segundo a explicação dada na Guemará, é o do animal cuja tereifá só se percebe depois do esfolamento: mesmo que essa desqualificação já existisse antes, por não ter sido perceptível até depois, os sacerdotes podem beneficiar-se do couro. Sobre a objeção dos Sábios, Rashi confirma que ela é de natureza probatória, não substantiva: talvez o caso simplesmente nunca tenha ocorrido no tempo de Rabi Chanina, ou tenha ocorrido sem que ele o presenciasse — e por isso, segundo eles, o couro sai para a casa da queima, já que a desqualificação, em sua origem, precedeu o esfolamento.